小学二年级语文19课《最大的书》，“书”指什么？
2024-05-12 12:33
1. 小学二年级语文19课《最大的书》，“书”指什么？
《最大的“书”》指的是岩石。在地质勘探员的眼里，岩石就是一本耐人寻味的“书”。那上面有雨点留下的脚印，有波浪奔腾的足迹，有丰富的矿藏，还有由树叶、贝壳、小鱼组成的图画------历史的变迁，大陆的沉浮，都写在这本最大的书里。
2. 小学二年级自做手工制作
3. 小学二年级数学题：“一个盘子里有六个苹果，五个盘子里有多少个苹果？”
30，如果五个盘子叠在一起。是5个
4. 小学二年级语文作文
百灵鸟的叫声真美啊，美得让你感觉不到你还在呼吸；百灵鸟的叫声真翠啊，翠的让你感觉不到其它的声音；百灵鸟的声音真甜啊，甜的让你即使嘴里喊一颗糖都是苦涩的。 桂林 桂林是最适合自助游的旅游胜地，它地处低纬，属中亚热带湿润季风气候。气候温和，雨量充沛，光照充足，四季分明，气候条件十分优越。 桂林“三冬无雪”、“四季常花”，年平均气温在摄氏19度左右，春夏秋冬一年四季都是游览的好季节。桂林，无论是晨昏午夜，阴晴雨雾，景致变化无常。美景层出不穷。 春天，是桂林最冷的天气，但平均气温也在摄氏8度左右，而且以晴日居多。这时，北方还身披银装，桂林却已是一个花红柳绿，春意盎然的世界了。春季三月，平均气温在摄氏10度左右，有时也有沥沥春雨，寒风还不时侵入肌肤，但只要身着春装，带上比较御寒的风雨衣，也就能应付自如了。你如果选择在春季旅游桂林，最好备好雨具。 夏季，是桂林的雨季，降雨量集中在4、5、6、7月。桂林全年降雨量为1900毫米，而夏季降雨量将近1000毫米，占全年总降雨量的一半以上，有“雨桂林”之说。在雨雾烟岚之中观看桂林山水，更有飘飘若仙之感。“漓江烟雨”更是世界一绝，如果来游桂林，没能领略“漓江烟雨”，是一大憾事。漓江两岸的青竹丛，碧翠如滴，浓荫作朵，长长的排成十里长廊，因此，“漓江翠竹”又是桂林夏季游的一绝。 秋天，金风送爽，天高云淡，是桂林旅游的高峰季节。此时，天气晴朗，气温适人，波平如镜，是看群峰倒影的最佳季节，江水澄澈，明净若镜，整个江底世界，清清楚楚的呈现在游人眼前，幻化出山托水，水浮山的“船在青山顶上行”的神奇境界。 初冬的十月，平均气温在摄氏20度左右，是桂林市的市花——桂花盛开的时节，金桂、银桂、四季桂、丹桂洒满枝头，迎风怒放，满城飘香，遍植数十万株桂树的桂林城又变成了一座花城。 桂林的冬季，平均气温在摄氏8度左右，很难见到大雪，在最冷的春节前后，到兴安县的猫儿山、市区边的尧山，在山顶间或可以欣赏到冬雪的景致。桂林是最适合自助游的旅游胜地，它地处低纬，属中亚热带湿润季风气候。气候温和，雨量充沛，光照充足，四季分明，气候条件十分优越。 桂林“三冬无雪”、“四季常花”，年平均气温在摄氏19度左右，春夏秋冬一年四季都是游览的好季节。桂林，无论是晨昏午夜，阴晴雨雾，景致变化无常。美景层出不穷。 春天，是桂林最冷的天气，但平均气温也在摄氏8度左右，而且以晴日居多。这时，北方还身披银装，桂林却已是一个花红柳绿，春意盎然的世界了。春季三月，平均气温在摄氏10度左右，有时也有沥沥春雨，寒风还不时侵入肌肤，但只要身着春装，带上比较御寒的风雨衣，也就能应付自如了。你如果选择在春季旅游桂林，最好备好雨具。 夏季，是桂林的雨季，降雨量集中在4、5、6、7月。桂林全年降雨量为1900毫米，而夏季降雨量将近1000毫米，占全年总降雨量的一半以上，有“雨桂林”之说。在雨雾烟岚之中观看桂林山水，更有飘飘若仙之感。“漓江烟雨”更是世界一绝，如果来游桂林，没能领略“漓江烟雨”，是一大憾事。漓江两岸的青竹丛，碧翠如滴，浓荫作朵，长长的排成十里长廊，因此，“漓江翠竹”又是桂林夏季游的一绝。 秋天，金风送爽，天高云淡，是桂林旅游的高峰季节。此时，天气晴朗，气温适人，波平如镜，是看群峰倒影的最佳季节，江水澄澈，明净若镜，整个江底世界，清清楚楚的呈现在游人眼前，幻化出山托水，水浮山的“船在青山顶上行”的神奇境界。 初冬的十月，平均气温在摄氏20度左右，是桂林市的市花——桂花盛开的时节，金桂、银桂、四季桂、丹桂洒满枝头，迎风怒放，满城飘香，遍植数十万株桂树的桂林城又变成了一座花城。 桂林的冬季，平均气温在摄氏8度左右，很难见到大雪，在最冷的春节前后，到兴安县的猫儿山、市区边的尧山，在山顶间或可以欣赏到冬雪的景致。
5. 小学二年级语文试卷
第一部分 基础知识
一、看拼音，写词语（4分）
xiá líng
晚（ ） 盛气（ ）人
闻名（ ）尔 年（ ）
洁白无（ ） 机（ ）
目不（ ）接 （ ）珑剔透
二、给带点字选择正确的读音。（打上“√”）（5分）
乘船（chéng chèng） 奔向（bēn bèn）
峰峦（fēng nuán fēn luán fēng luán）
歌曲（qǔ qū） 喝彩（ hē hè）
三、在括号里填上近反义词构成词语。（6分）
1、得不偿（ ） 东倒（ ）歪 出生（ ）
损公肥（ ） 外强（ ）干 明争（ ）斗
2、东（ ）西（ ） 南（ ）北调 同甘（ ）苦
翻天（ ）地 生（ ）死（ ） 左邻右（ ）
四、给 下列加点的字选择正确的解释，把序号填在括号里。（4分）
1、固： ①结实、牢靠； ②坚定的、坚决地； ③本、原来； ④坚硬
坚固（ ） 固有（ ） 固守阵地（ ） 固体（ ）
2、过：①过错 ； ②以、回； ③超越； ④经过，从此到彼的经历
过半数（ ） 过节（ ） 改过自新（ ） 将功补过（ ）
五、选择关联词语填空。（6分）
不是……而是…… 宁可……也不…… 无论……都……
之所以……是因为…… 如果……就…… 只有……才……
不但……而且…… 只要……就…… 既……又……
1、（ ）坚持改革开放，国家（ ）会富强。
2、猎人（ ）没饿着，（ ）吃了一顿鲜美的晚餐。
3、（ ）绕道走，（ ）踩坏花坛里的小草。
4、（ ）碰到什么情况，他（ ）能对付。
5、长跑（ ）要有一定的耐力，（ ）要有一定的技巧。
6、这个后果（ ）小明造成的，（ ）电脑出了故障。
六、按要求改换句子。（13分）
1、缩句。
在美国华盛顿的史密森博物馆里，存放着世界上第一台电子计算机。（1分）
2、扩句。（2分）
荔枝上蒙着水珠。
3、改为双重否定句。（2分）
我要做出这道题。
4、改为反问句。（2分）
人与山的关系日益密切，使人们感到亲切、舒服。
5、修改病句。（1分）
《望洞庭》这首诗的作者是刘禹锡写的。
6、指出该句用了什么修辞手法，并仿写一个句子。（2分）
梅花是最有品格、有灵魂、有骨气的呢！（ ）
7、变成第三人称。（2分）
齐白石连连说道：“主席，失敬得很，都怪我疏忽大意。这画说什么也不能给您，如果您喜欢这种笔墨，我回去以后，再给您重画。”
8、用关联词语把两句话并成一句话。（1分）
人类随意毁坏自然资源。
人类的生存环境受到严重威胁。
第二部分 阅读
一、填空。（8分）
1、古诗《竹石》的作者是 代著名 家 家 ，号 。
2、 ， 傲骨梅无仰面花。
与有肝胆人共事， 。
海纳百川， ， ，无欲则刚。
3、每一食， ，每一衣， 。
4、地力之生物有大数， ， ， ，则常足，
， ，则常不足。
二、默写《长征》。（6分）
， 。
， 。
， 。
， 。
三、阅读《开国大曲》片断，做题。（15分）
丁字形的广场上汇集了四面八方来的群众队伍。/早上六点钟起，就有群众队伍入场了。人们有的擎着红旗，有的提着红灯。进入会场后，按照预定的地点排列。工人队伍中，有从老远的长辛店、丰台、通县来的铁路工人，他们清早到了北京车站，一下火车就直奔会场。效区的农民更是五更天摸着黑起床，步行四五十里路赶来的。/到了正午，天安门广场上，队伍已经满满的，成了人的海洋，红旗翻动，像海上的波浪。
1、给带点的字选择正确的读音，用“√”表示（2分）
汇集（hùi hūi） 五更（ gèng gēng）
直奔（bèn bēn） 排列（ péi pái）
2、组词。（4分）
擎（ ） 辛（ ） 郊（ ） 赶（ ）
警（ ） 幸（ ） 效（ ） 敢（ ）
3、“成了人的海洋”是指 ，“成了人的海洋”这里用了
的修辞手法。（2分）
4、“红旗翻动，像海上的波浪”是把 比作 。（2分）
5、片断已用“/”分为三层，请写出各层大意。（5分）
第一层：
第二层：
第三层：
四、阅读下面短文，完成文后题目。（13分）
南北朝时期的梁朝，有位著名画家叫张僧繇，皇帝经常让他给新盖的寺庙作画。
传说有一年，张僧繇在金陵安乐寺的墙壁上画了四条龙。这些龙描画、模仿得非常逼真（ ），栩栩如生，好像活的一样。游人纷纷前来观看，不停地赞叹（ ）。大家觉得美中不足的是，这四条龙都没画上眼睛。于是，大伙儿请求张僧繇把龙眼睛点上。张僧繇说：“如果画上眼睛，龙就会飞走的！”大家认为他的话很荒唐，根本不相信。有人请求说：“你说的太玄了，请你给龙画上眼睛，让我们看看吧！”大家一再要求，他推辞不了，只好挥动画笔，把其中的两条的眼睛画上。刚刚画完，突然电闪雷鸣，风雨交加，两条巨龙撞毁墙壁，乘着云雾飞行（ ），飞向苍天。而没有有画上眼睛的那两条龙，依然留在墙壁上。
成语“ ”就是从这个故事来的。后来人们用它比喻说话或写文章，在关键的地方用一、两个警句 ，使内容更为 。
1、给短文加上题目 。（1分）
2、根据画横线的句子意思在后面括号里填上成语。（3分）
3、根据短文意思补充最后一自然。（3分）
4、解释下列词语。（2分）
栩栩如生：
风雨交加：
5、在文中找出下列词语的近义词。（4分）
仍然—— 荒诞—— 拒绝—— 紧要——
第三部分 作 文（20分）
题目 “ ”读后感
要求：回忆学过的课文《荔枝》或《只有一个地球》，写一篇读后感。要联系生活实际或社会现象，写出自己的真实看法和想法。450字
6. 小学语文三年级上册课文 \"六个矮儿子\"中八条腿指的是什么动物
第一个是螃蟹，第二个是蜜蜂，第三个是猪，第四个是鸡和鸭，第五个是蘑菇，第六个是鱼。
7. 小学到初二下学期的全部数学公式（人教版）
1、 每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数
2、 1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝ 1倍数
3、 速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度
4、 单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价
5、 工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间
工作总量÷工作时间＝工作效率
6、 加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数
7、 被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数
8、 因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数
9、 被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数
小学数学图形计算公式
1、正方形：C周长 S面积 a边长 周长＝边长×4C=4a 面积=边长×边长S=a×a
2、正方体：V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6
体 积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a
3、长方形：
C周长 S面积 a边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab
4、长方体
V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高
(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)
(2)体积=长×宽×高 V=abh
5、三角形
s面积 a底 h高 面积=底×高÷2 s=ah÷2
三角形高=面积 ×2÷底
三角形底=面积 ×2÷高
6、平行四边形：s面积 a底 h高 面积=底×高 s=ah
7、梯形：s面积 a上底 b下底 h高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2
8 圆形：S面 C周长 ∏ d=直径 r=半径
(1)周长=直径×∏=2×∏×半径 C=∏d=2∏r
(2)面积=半径×半径×∏
9、圆柱体：v体积 h:高 s：底面积 r：底面半径 c：底面周长
(1)侧面积=底面周长×高
(2)表面积=侧面积+底面积×2
(3)体积=底面积×高
(4)体积＝侧面积÷2×半径
10、圆锥体：v体积 h高 s底面积 r底面半径 体积=底面积×高÷3
总数÷总份数＝平均数
和差问题的公式
(和＋差)÷2＝大数
(和－差)÷2＝小数
和倍问题
和÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数
(或者 和－小数＝大数)
差倍问题
差÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数
(或 小数＋差＝大数)
植树问题
1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数＝段数＋1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数－1)
株距＝全长÷(株数－1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数＝段数－1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数＋1)
株距＝全长÷(株数＋1)
2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
盈亏问题
(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
相遇问题
相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间
追及问题
追及距离＝速度差×追及时间
追及时间＝追及距离÷速度差
速度差＝追及距离÷追及时间
流水问题
顺流速度＝静水速度＋水流速度
逆流速度＝静水速度－水流速度
静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2
浓度问题
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度
溶液的重量×浓度＝溶质的重量
溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
利润与折扣问题
利润＝售出价－成本
利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%
涨跌金额＝本金×涨跌百分比
折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)
利息＝本金×利率×时间
税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)
长度单位换算
1千米=1000米 1米=10分米
1分米=10厘米 1米=100厘米
1厘米=10毫米
面积单位换算
1平方千米=100公顷
1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
体(容)积单位换算
1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升
1立方米=1000升
重量单位换算
1吨=1000 千克
1千克=1000克
1千克=1公斤
人民币单位换算
1元=10角
1角=10分
1元=100分
时间单位换算
1世纪=100年 1年=12月
大月(31天)有: 1\3\5\7\8\10\12月
小月(30天)的有: 4\6\9\11月
平年 2月28天, 闰年 2月29天
平年全年365天, 闰年全年366天
1日=24小时 1小时=60分
1分=60秒 1小时=3600秒
小学数学几何形体周长 面积 体积计算公式
1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2
2、正方形的周长=边长×4 C=4a
3、长方形的面积=长×宽 S=ab
4、正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a
5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2
6、平行四边形的面积=底×高 S=ah
7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2
8、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2
9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr
10、圆的面积=圆周率×半径×半径
常见的初中数学公式
1 过两点有且只有一条直线
2 两点之间线段最短
3 同角或等角的补角相等
4 同角或等角的余角相等
5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行
9 同位角相等，两直线平行
10 内错角相等，两直线平行
11 同旁内角互补，两直线平行
12 两直线平行，同位角相等
13 两直线平行，内错角相等
14 两直线平行，同旁内角互补
15 定理 三角形两边的和大于第三边
16 推论 三角形两边的差小于第三边
17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°
18 推论1 直角三角形的两个锐角互余
19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
21 全等三角形的对应边、对应角相等
22 边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
23 角边角公理(ASA) 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等
26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形
全等
27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上
29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角）
31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°
34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角
所对的边也相等（等角对等边）
35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形
36 推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的
一半
38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形
43 定理2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直
平分线
44 定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，
那么交点在对称轴上
45 逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两
个图形关于这条直线对称
46 勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，
即a^2+b^2=c^2
47 勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，
那么这个三角形是直角三角形
48 定理 四边形的内角和等于360°
49 四边形的外角和等于360°
50 多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180°
51 推论 任意多边的外角和等于360°
52 平行四边形性质定理 1 平行四边形的对角相等
53 平行四边形性质定理 2 平行四边形的对边相等
54 推论 夹在两条平行线间的平行线段相等
55 平行四边形性质定理 3 平行四边形的对角线互相平分
56 平行四边形判定定理 1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形
57 平行四边形判定定理 2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
58 平行四边形判定定理 3 对角线互相平分的四边形是平行四边形
59 平行四边形判定定理 4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形
60 矩形性质定理 1 矩形的四个角都是直角
61 矩形性质定理 2 矩形的对角线相等
62 矩形判定定理 1 有三个角是直角的四边形是矩形
63 矩形判定定理 2 对角线相等的平行四边形是矩形
64 菱形性质定理 1 菱形的四条边都相等
65 菱形性质定理 2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角
66 菱形面积=对角线乘积的一半，即 S=（a×b）÷2
67 菱形判定定理 1 四边都相等的四边形是菱形
68 菱形判定定理 2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形
69 正方形性质定理 1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等
70 正方形性质定理 2 正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每
条对角线平分一组对角
71 定理1 关于中心对称的两个图形是全等的
72 定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被
对称中心平分
73 逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，
那么这两个图形关于这一点对称
74 等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等
75 等腰梯形的两条对角线相等
76 等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
77 对角线相等的梯形是等腰梯形
78 平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，
那么在其他直线上截得的线段也相等
79 推论 1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰
80 推论 2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边
81 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半
82 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半
L=（a+b）÷2 S=L×h
83 (1)比例的基本性质 如果 a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d
84 (2)合比性质 如果 a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d
85 (3)等比性质 如果 a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)
／(b+d+…+n)=a／b
86 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例
87 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得
的应线段成比例
88 定理 如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线
段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边
89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的
三边与原三角形三边对应成比例
90 定理 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，
所构成的三角形与原三角形相似
91 相似三角形判定定理 1 两角对应相等，两三角形相似（ASA）
92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似
93 判定定理 2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）
94 判定定理 3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS）
95 定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的
斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似
96 性质定理 1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的
比都等于相似比
97 性质定理 2 相似三角形周长的比等于相似比
98 性质定理 3 相似三角形面积的比等于相似比的平方
99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的
余角的正弦值
100 任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的
余角的正切值
101 圆是定点的距离等于定长的点的集合
102 圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合
103 圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合
104 同圆或等圆的半径相等
105 到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆
106 和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线
107 到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线
108 到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等
的一条直线
109 定理 不在同一直线上的三点确定一个圆。
110 垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧
111 推论 1
①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧
②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧
③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧
112 推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等
113 圆是以圆心为对称中心的中心对称图形
114 定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，
所对的弦的弦心距相等
115 推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦
心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等
116 定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
117 推论 1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角
所对的弧也相等
118 推论 2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90° 的圆周角所对的弦
是直径
119 推论 3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是
直角三角形
120 定理 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对
角
121 ①直线L和⊙O相交 d＜r
②直线L和⊙O相切 d=r
③直线L和⊙O相离 d＞r
122 切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切
线
123 切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径
124 推论 1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点
125 推论 2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
126 切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和
这一点的连线平分两条切线的夹角
127 圆的外切四边形的两组对边的和相等
128 弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角
129 推论 如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等
130 相交弦定理 圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等
131 推论 如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线
段的比例中项
132 切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆
交点的两条线段长的比例中项
133 推论 从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两
条线段长的积相等
134 如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上
135 ①两圆外离 d＞R+r ②两圆外切 d=R+r ③两圆相交 R-r＜d＜R+r(R＞r)
④两圆内切 d=R-r(R＞r) ⑤两圆内含d＜R-r(R＞r)
136 定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦
137 定理 把圆分成n(n≥3):
⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形
⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆
的外切正n边形
138 定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆
139 正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n
140 定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形
141 正n边形的面积Sn=pnrn／2 p表示正n边形的周长
142 正三角形面积 √3a／4 a表示边长
143 如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因
此k×(n-2)180°／n=360°化为（n-2）(k-2)=4
144 弧长计算公式：L=n兀R／180
145 扇形面积公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2
146 内公切线长=d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r)
实用工具:常用数学公式
公式分类 公式表达式
乘法与因式分解 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)
a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)
三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a
根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理
判别式
b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根
b2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根
b2-4ac<0 注：方程没有实根，有共轭复数根
三角函数公式
两角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
倍角公式
tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
和差化积
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2
cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB - ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
某些数列前n项和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4
12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圆半径
余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角
圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注： （a,b）是圆心坐标
圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注： D2+E2-4F>0
抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py
直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c'*h 正棱锥侧面积 S=1/2c*h'
正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h' 圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l
球的表面积 S=4pi*r2 圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h
圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l
弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r>0 扇形公式 s=1/2*l*r
锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h
斜棱柱体积 V=S'L 注：其中,S'是直截面面积， L是侧棱长
柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h
8. 一个直角梯形加一条线，使之增加4个直角（原先有两个，也就是要有六个）。小学二年级，就答案，急需~~
在上底另一个顶点。也就是非直角边的那个顶点。作高垂直底边。
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